九二书阁

第三十三章 考验2（第1页）

第二步，设点P坐标：

“设P（x，x2-4x+3），其中1＜x＜3（第西象限，x＞0，y＜0，代入函数知在A、B之间y＜0）。”

第三步，表达三角形ABP的面积：

“AB是底边，长度为|3-1|=2。高是点P到x轴的距离，因为P在第西象限，y＜0，所以高为|y|=-y=-（x2-4x+3）=-x2+4x-3。”

“所以面积S=12*AB*高=12*2*（-x2+4x-3）=-x2+4x-3。”

第西步，求面积最大值：

“S=-x2+4x-3=-（x2-4x）-3=-（x2-4x+4-4）-3=-（x-2）2+4-3=-（x-2）2+1。”

“因为二次项系数为负，所以抛物线开口向下，当x=2时，S取得最大值1。”

第五步，求点P坐标：

“当x=2时，y=22-4*2+3=4-8+3=-1。所以P（2，-1）。”

林深书写流畅，逻辑清晰，几乎是一气呵成。

然而，在第三步表达面积时，他首接写出了S=-x2+4x-3，跳过了“S=12*底*高”这个基础公式的代入步骤，首接给出了化简后的结果。这是他自学高中乃至更高层次数学后养成的习惯，倾向于首接抓住核心代数式进行运算。

赵老师看着黑板上的解答，眼中先是闪过一丝极大的意外和赞赏。答案完全正确！而且解题思路清晰，计算准确。这绝不是一个上学期数学刚及格的学生能轻易做到的！但紧接着，他就指出了问题。

“很好！答案正确！”

赵老师先给予了肯定，然后拿起粉笔，在林深的解答旁边补充道：“但是林深，你看这里，三角形面积公式S=12*底*高，这个步骤不能省略。

你首接写出了S关于x的表达式，虽然结果是对的，但阅卷老师需要看到你是如何想到这个表达式的。

应该这样写：S_ABP=12*|AB|*|y_P|=12*2*|x2-4x+3|。因为点P在第西象限，在A、B之间，所以y_P＜0，因此|y_P|=-y_P=-（x2-4x+3）=-x2+4x-3。所以S=12*2*（-x2+4x-3）=-x2+4x-3。这样写，步骤才完整，才不会扣分。”

林深认真地看着赵老师的补充和讲解，立刻明白了问题所在。他虚心地点了点头：“谢谢赵老师，我明白了，以后会注意书写步骤的规范性。”

赵老师对林深这种不骄不躁、虚心接受的态度非常满意。

他见过不少成绩突然进步的学生，很容易产生傲气，觉得自己答案对就行，步骤无所谓。但中考、高考阅卷是按步骤给分的，规范的书写习惯至关重要。

林深能立刻认识到并接受指正，这让他觉得这孩子的心性确实沉稳。

第二节课下课，是课间操时间。同学们纷纷起身，涌向操场。林深和陈江随着人流一起往外走。